反向传播

神经网络的反向传播(Backpropagation)是一种用于训练神经网络的算法。其主要目的是根据输出误差计算网络中每个权重偏置梯度,然后使用梯度下降或其他优化算法更新参数。反向传播利用链式法则有效地计算梯度,从输出层向输入层传播误差。

步骤

以下是神经网络反向传播的基本步骤:

  1. 正向传播:首先执行正向传播,计算网络的输出。将输入数据从输入层经过隐藏层传递至输出层,并计算每个神经元的加权和和激活值。

  2. 计算输出误差:根据预测输出和实际目标值,计算输出层神经元的误差。误差通常用损失函数(如均方误差或交叉熵损失等)来衡量。

  3. 计算梯度:利用链式法则,计算损失函数相对于输出层神经元加权和的梯度。根据激活函数的导数和输出误差,可以计算出每个神经元的梯度。

  4. 传播误差:将输出层的梯度传播至隐藏层。根据链式法则,可以计算出隐藏层神经元的梯度。重复此过程,直到将误差传播至所有隐藏层。

  5. 更新参数:根据计算出的梯度,使用优化算法(如梯度下降、随机梯度下降或Adam等)更新网络中的权重和偏置。这个过程使得网络在每次迭代中逐渐学习到减小损失的参数。

反向传播算法是一种高效的计算梯度的方法,它在训练过程中可以显著减少计算量。通过多次迭代,神经网络可以逐渐学习到能够解决特定问题的参数。反向传播算法与正向传播算法相结合,共同构成了神经网络的基本训练过程。

历史

Paul Werbos在1974年的博士论文中首次提出了反向传播的概念,但这个概念并没有立即引起注意。然后在1982年,他再次发表了一篇论文,详细描述了这个方法。

然而,反向传播真正成为神经网络训练的重要工具,是在1986年由David RumelhartGeoffrey HintonRonald Williams在《Nature》上发表的一篇开创性论文中。他们展示了反向传播可以用于训练多层感知机MLP),并成功解决了一些之前难以处理的问题。

从那时起,反向传播已经成为了深度学习的基础,并被广泛应用在各种网络结构中,包括卷积神经网络CNN)、循环神经网络RNN)等。尽管反向传播的计算效率和在某些情况下的局限性(如梯度消失问题)一直是研究的焦点,但至今它仍然是深度学习领域最重要的优化工具之一。


本文作者:Maeiee

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