one-hot向量

One-hot向量是一种用于表示类别型变量的编码方法。在one-hot编码中，每个类别都由一个向量表示，向量的长度等于类别的总数。向量中只有一个元素为1，表示对应的类别，其他元素都为0。

例如，假设我们有一个类别变量，它有4个可能的取值：A、B、C和D。对于这个变量，我们可以使用one-hot编码来表示每个取值：

• A: (1, 0, 0, 0)
• B: (0, 1, 0, 0)
• C: (0, 0, 1, 0)
• D: (0, 0, 0, 1)

One-hot向量有以下特点：

1. 向量的长度等于类别的总数。
2. 向量中只有一个元素为1，其他元素都为0。
3. 不同类别的one-hot向量是正交的，即它们的内积为0。

在机器学习和深度学习中，one-hot编码常用于表示类别型输入变量和输出目标。对于输入变量，one-hot编码可以使模型更容易地识别和处理类别型数据。对于输出目标，one-hot编码可以将多分类问题转换为一个向量回归问题，使得损失函数（如交叉熵损失）可以直接作用于模型的输出概率分布。