反向传播
神经网络的反向传播（Backpropagation）是一种用于训练神经网络的算法。其主要目的是根据输出误差计算网络中每个权重和偏置的梯度，然后使用梯度下降或其他优化算法更新参数。反向传播利用链式法则有效地计算梯度，从输出层向输入层传播误差。
步骤
以下是神经网络反向传播的基本步骤：
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正向传播：首先执行正向传播，计算网络的输出。将输入数据从输入层经过隐藏层传递至输出层，并计算每个神经元的加权和和激活值。
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计算输出误差：根据预测输出和实际目标值，计算输出层神经元的误差。误差通常用损失函数（如均方误差或交叉熵损失等）来衡量。
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计算梯度：利用链式法则，计算损失函数相对于输出层神经元加权和的梯度。根据激活函数的导数和输出误差，可以计算出每个神经元的梯度。
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传播误差：将输出层的梯度传播至隐藏层。根据链式法则，可以计算出隐藏层神经元的梯度。重复此过程，直到将误差传播至所有隐藏层。
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更新参数：根据计算出的梯度，使用优化算法（如梯度下降、随机梯度下降或Adam等）更新网络中的权重和偏置。这个过程使得网络在每次迭代中逐渐学习到减小损失的参数。
反向传播算法是一种高效的计算梯度的方法，它在训练过程中可以显著减少计算量。通过多次迭代，神经网络可以逐渐学习到能够解决特定问题的参数。反向传播算法与正向传播算法相结合，共同构成了神经网络的基本训练过程。
历史
Paul Werbos在1974年的博士论文中首次提出了反向传播的概念，但这个概念并没有立即引起注意。然后在1982年，他再次发表了一篇论文，详细描述了这个方法。
然而，反向传播真正成为神经网络训练的重要工具，是在1986年由David Rumelhart、Geoffrey Hinton和Ronald Williams在《Nature》上发表的一篇开创性论文中。他们展示了反向传播可以用于训练多层感知机（MLP），并成功解决了一些之前难以处理的问题。
从那时起，反向传播已经成为了深度学习的基础，并被广泛应用在各种网络结构中，包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等。尽管反向传播的计算效率和在某些情况下的局限性（如梯度消失问题）一直是研究的焦点，但至今它仍然是深度学习领域最重要的优化工具之一。
本文作者：Maeiee
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