向量内积

向量内积（也称点积或数量积）是两个向量的乘法操作，它的结果是一个标量。对于两个n维实向量a和b，它们的内积定义为：

a \cdot b = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + \dots + a_{n} b_{n}

其中， $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ 和 $b_{1}, b_{2}, \dots, b_{n}$ 分别是向量 $a$ 和向量 $b$ 的各个分量。

在LaTeX中，你可以使用以下的格式来表示向量的内积：

a \cdot b = \sum_{i = 1}^{n} a_{i} b_{i}

在几何意义上，内积表示了两个向量的相似度：

也可以通过内积计算向量的长度或者两个向量之间的角度。

本文作者：Maeiee

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